运用直接开平方法解下列方程：（1）16x2-8x+1=2；（2）（2y-1）2=（3y+4）2

网友回答

解：（1）16x2-8x+1=2，
则（4x-1）2=2，
所以4x-1=±，
即x1=，x2=．

（2）解：2y-1=±（3y+4），
所以2y-1=3y+4，
即y1=-5；
或2y-1=-3y-4，
即y2=-．
解析分析：直接开平方法解一元二次方程，关键把方程化为x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）形式，再运用算术平方根意义求解．


点评：解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．