在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的是一个内角和为2160°的多边形，则n的值为A.只能为13B.只能为14C.只能为15D.以上都不对

网友回答

D

解析分析：在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，则所得新的多边形的边可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．

解答：设一个内角和为2160°的多边形的边数为x，则（x-2）×180°=2160°，解得x=14．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，分三种情况：①若新多边形的边增加一个，则n的值为13；②若新多边形的边不变，则n的值为14；③若新多边形的边减少一个，则n的值为15．故选D．

点评：本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，考查比较新颖，应用了分类思想．理解在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形，则所得新的多边形的边可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个．是解决本题的关键．