平行四边形的对角相等，为什么？
网友回答
已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D．
证明：连接DB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴∠A=∠C．
解析分析：如图：首先根据题意作图，可知：已知：四边形ABCD是平行四边形，求证：∠A=∠C，∠B=∠D．
连接BD，根据平行线的性质可得角相等，所以△ABD≌△CDB，可得∠A=∠C，∠B=∠D．
点评：此题考查了平行四边形的判定定理的证明．属于文字题，首先要根据题意作图，写出已知求证，再证明．此题的证明需要用到平行线的性质与三角形全等的判定与性质．