如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．

网友回答

解：过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，
∵AD∥BC，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴CF=AD，DF=AC，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DF，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
∵DE⊥BC，
∴BE=EF，
∴DE=BF=（BC+CF）=×（3+7）=5（cm）．
解析分析：首先根据题意画出图形，然后过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，易得△BDF是等腰直角三角形，继而可求得