如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=________；AD=________．

发布时间：2020-08-05 19:55:22

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=________；AD=________．

网友回答

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解析分析：根据矩形的对角线的性质可得△AOB为等边三角形；根据勾股定理即可求出AD的值．

解答：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴AC=2AO=2．
∵AC=2，DC=AB=1，
∴AD2=AC2-DC2=4-1=3．
∴AD=
故
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