函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P是y=图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B．给出如下结论：①PA与PB始终相等；②四边形OAPB的面积为3；③PA=3AC；④AB∥CD．其中正确的结论是________．（把你认为正确的结论的序号都填上）
网友回答
②③④
解析分析：首先连接OP，由反比例函数的几何意义，即可求得各三角形的面积以及四边形OAPB、矩形OCPD的面积，然后由三角形的面积求得PA=3AC，PB=3BD，继而证得AB∥CD．
解答：解：连接OP，
①根据题意得：S△OBD=S△OAC=，S△OPD=S△OPC==2，
∴S△OBP=S△OAP=2-=，
∴PB?OD=PA?OC=，
∴当OD=OC，即点P的横纵坐标相等时，PA与PB始终相等；
故①错误；
②S四边形OAPB=S矩形OCPD-S△OBD-S△OAC=4--=3；
故②正确；
③∵S△OPA：S△OAC=：=3：1，
∴（PA?OC）：（AC?OC）=3：1，
∴PA：AC=3，
∴PA=3AC；
故③正确；
④同理：PB：BD=3，
∴PA：AC=PB：BD，
∴AB∥CD．
故④正确．
故