四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，可以证明当AC⊥BD时（如左图），四边形ABCD的面积S=mn，那么当AC、BD所夹的锐角为θ时（如图），四边形ABCD的面积S=________．（用含m、n、θ的式子表示）
网友回答
mnsinθ
解析分析：设AC、BD交于O点，在①图形中，设BD=m，OA+OC=n，所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC，由此可以求出四边形的面积；
在②图形中，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，由于AC、BD夹角为θ，所以AE=OA?sinθ，CF=OC?sinθ，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=BD?AE+BD?CF=BD?（AE+CF ），由此也可以求出面积．
解答：如图，设AC、BD交于O点，在①图形中，设BD=m，OA+OC=n，
所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=m?OC+m?OA=mn；
在②图形中，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
由于AC、BD夹角为θ，
所以AE=OA?sinθ，CF=OC?sinθ，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC
=BD?AE+BD?CF
=BD?（AE+CF）=mnsinθ．
故填空