一辆汽车以5m/s的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是________m．若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是________m/s．（g取10m/s2）
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解析分析：在桥顶汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出这座桥的半径．当汽车在桥顶对桥面的压力为零，则重力提供汽车所需的向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．
解答：根据牛顿第二定律得，mg-N=，N=，得R=5m．
当压力为零时，mg=，得v=
故