清明时节，李平数学学习小组的同学来到当阳市玉泉风景区，了解到玉泉寺铁塔铸于1061年，原名“佛牙舍利宝塔”，为了测量铁塔AB的高度，他们在地面上C处测得塔顶A的仰角β为36°27′，测得铁塔上第一层的E处仰角α为11°18′，已知BE高为2.8m，铁塔底座高BH为4m（A、E、B、H在同一直线上，C、H在同一水平面上），测角器的高度CD=1.2m，请你帮助李平计算铁塔AB的高是多少米（精确到0.1米）
网友回答
解：作DF⊥AH于F点，
据题意得：HF=CD=1.6米，HB=4米，BE=2.8米，
∴EF=BE+BH-HF=6.8-1.6=5.2米，
在Rt△EDH中，=tanα，
∴DF==，
在Rt△ADF中，=tanβ
∴AF=DF?tanβ=?tanβ≈20.3米，
∴AB=AF-BF=20.3-2.4=17.9m
∴铁塔AB的高是17.9米．
解析分析：作DF⊥AH于F点，根据已知条件求得FE的长，然后在直角三角形EDF中求得DF的长，再在直角三角形ADF中求得AF的长，则AF-BF为铁塔的高度．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的构造直角三角形．