设f（x）=-2x2-2ax+a+1，其中x∈[-1，0]，a≥0，f（x）的最大值为d．（1）试用a表示d=g（a）；（2）解方程g（a）=5．

网友回答

解：（1）f（x）=-2++a+1，对称轴x=-，
当-≤-，即a≥1时，d=f（0）=a+1，
当-＞-时，即a＜1时，d=f（-1）=3a-1，
∴g（a）=
（2）∵a+1=5，∴a=4≥1
∵3a-1=5，∴a=2?[0，1），舍．
∴a=4
解析分析：（1）把f（x）解析式变为顶点式，写出对称轴，当对称轴在区间中点左边时，f（x）在区间的右端点取到最大值，当对称轴在区间中点右边时，f（x）在区间的左端点取到最大值，最后写成分段函数的形式；
（2）分段函数的函数值为5，令每一段为5，得a的值，验证一下a是否在所属范围之内．

点评：数形结合，利用分类讨论的思想求出最大值，注意结果要写为分段函数的形式，分段函数知函数值求自变量，注意验证自变量是否在所属范围之内．