如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G，求证：AE=DC．

网友回答

证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
∴在△ABE和△DBC中，

∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．
解析分析：此题根据△ABD、△BCE都是等边三角形容易得到证明△ABE≌△DBC的条件，然后根据全等三角形的性质求得