质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点,使小球在水平面完成匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向

网友回答

Fn = mg tanθ = m ω² r = m (2π / T)² r          ①
由几何关系：r = L sinθ                                 ②
将②代入①解得：T = 2π√L cosθ / g
质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点,使小球在水平面完成匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向间为θ,问小球的运动周期是多少(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
重力mg与细绳拉力T，这两个力的合力方向必须指向水平面内作圆周运动的圆心
所以向心力F=mgtanθ
回转半径r=Lsinθ，令角速度为w
F = mw^2r = mw^2Lsinθ
mgtanθ = mw^2Lsinθ
角速度w=√[g/(Lcosθ)]
周期T=2π/w = 2π√[(Lcosθ)/g]