一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是

网友回答

设球的半径为R,体积是V,
即4/3*πR³=V,则R³=3V/（4π）,
设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,
因为正方体对角线就是球的直径,
即√3a=2R,则（√3a）³=（2R）³,
所以a³=8R³/（3√3）,
正方体的体积是a³=8R³/（3√3）
=8√3R³/9=8√3*3V/（4π*3）
=2√3V/（3π）.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2V/（π*√3）