0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
网友回答
因为x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立
所以 根的判别式 ＜0
又因为x^2的系数大于0
所以图像为在x轴上方的二次函数
所以(a+2)^2 - 4(3a+6)＜0
所以a^2+4a+4-12a-24＜0
a^2-8a-20＜0
（a-10）（a+2）＜0
所以-2＜a＜10
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
开口向上的抛物线g(x)=x&2+(a+2)x+3a+6>0恒成立则二次函数与x轴无交点即判别式=(a+2)&2-4(3a+6)(a+2)(a+2-12)-2呵呵祝你学习愉快！