若函数f（x）=跟号下[（a-2）x方+2（a-2）x+4]的定义域为R,求实数a的取值范围

网友回答

实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题,有标准的解题思路
分两种情况讨论,首先讨论(a-2)=0,此时根号下不是二次型
化简成常数4,4>=0,所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0,根号下为二次型,要使对所有x为实数,根号下>=0需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac所以a>2并且2=综合两种情况,a的取值范围为2=======以下答案可供参考======
供参考答案1:
自变量是X,定义域R说明根号内多项式恒为非负数，△小于等于0即可
4(a-2)^2-16(a-2)解得2供参考答案2:
实际就是求使得根号下的函数>=0对所有x为实数都成立
这是一个二次型问题，有标准的解题思路
分两种情况讨论，首先讨论(a-2)=0，此时根号下不是二次型
化简成常数4，4>=0，所以a=2满足条件
然后讨论(a-2)=/=0，根号下为二次型，要使对所有x为实数，根号下>=0需要a-2>0并且二次型判别式b^2-4ac所以a>2并且2=综合两种情况，a的取值范围为2=