如图，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．（1）求证：△AEF∽△CDF；（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．

发布时间：2020-08-08 14:39:14

如图，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F．
（1）求证：△AEF∽△CDF；
（2）如果△CDF的面积为20cm2，求△AEF的面积．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF，
∴△AEF∽△CDF；
（2）∵△AEF∽△CDF，AE：EB=2：3，
∴==；
∴=（）2=，
∵S△CDF=20，
∴S△AEF=．
解析分析：（1）根据两对应角相等，则两三角形是相似三角形即可得出
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