果农按照正方形的规律种植苹果树.为了保护果树免受强台风侵袭,他在苹果树的周围栽种了针叶树.如图是栽种情况的示意图,我们可以看到苹果树和针叶树的种植规律.按照这样的规律

发布时间:2020-08-12 12:11:00

果农按照正方形的规律种植苹果树.为了保护果树免受强台风侵袭,他在苹果树的周围栽种了针叶树.如图是栽种情况的示意图,我们可以看到苹果树和针叶树的种植规律.按照这样的规律,若苹果树的棵数与针叶树的棵数相等,那么n=A.6B.7C.8D.9

网友回答

C
解析分析:观察图形不难发现,苹果树的棵树为相应序号的平方,再求出各个图形中针叶树的棵树,并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式,然后列出方程求解即可.

解答:第1个图形中苹果树的棵树是1,针叶树的棵树是8,
第2个图形中苹果树的棵树是4=22,针叶树的棵树是16=8×2,
第3个图形中苹果树的棵树是9=32,针叶树的棵树是24=8×3,
第4个图形中苹果树的棵树是16=42,针叶树的棵树是32=8×4,
…,
所以,第n个图形中苹果树的棵树是n2,针叶树的棵树是8n,
∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等,
∴n2=8n,
解得n1=0(舍去),n2=8.
故选C.

点评:本题是对图形变化规律的考查,仔细观察图形,写出苹果树与针叶树的棵树的变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键.
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