如图，B为双曲线y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB2-AB2=12，则k=________．
网友回答
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解析分析：延长AB交x轴于点C，设点C的横坐标为a，再根据AB∥y轴表示出BC与AB的长度，在Rt△BOC中，利用勾股定理表示出OB2，再代入已知条件整理即可消掉a并求出k值．
解答：解：如图，延长AB交x轴于点C，设点C的横坐标为a，
则点B的纵坐标为，点A的纵坐标为a，
所以，AB=a-，
∵AB平行于y轴，
∴AC⊥OC，
在Rt△BOC中，OB2=OC2+BC2=a2+（）2，
∵OB2-AB2=12，
∴a2+（）2-（a-）2=12，
整理得，2k=12，
解得k=6．
故