我市某中学组织学生参加夏令营活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出1辆车,且空出30个座位没人座.已知45座客车每日租金为450元,60座客车每日租金为560元,试问:
(1)此次参加夏令营的学生共有多少人?原计划租45座客车多少辆?
(2)为了节约租金,并且保证每个学生都有座位,决定同时租用两种客车,这样租车的总数比单独租用45座客车少一辆,问:45座客车和60座客车分别租用多少辆才能使得租金最低?
网友回答
解:(1)设参加夏令营活动的学生共y人,原计划租用45座客车x辆.
根据题意,得,
解得,
答:学生共150人,计划租用45座客车3辆;
(2)设租用45座客车a辆,则租用60座客车(3-a)辆,
45a+60(3-a)≥150,
解得:a≤2,
∵a为整数,
∴a=1或2,
共有两种租车方案:①45座客车1辆,则租用60座客车2辆;
②45座客车2辆,则租用60座客车1辆;
∵60座客车每日租金高于45座客车每日租金,
∴多租45座客车,少租60座客车,故方案②符合题意,
答:租45座客车2辆,则租用60座客车1辆.
解析分析:(1)本题中的等量关系为:45×45座客车辆数+15=学生总数,60×(45座客车辆数-1)=学生总数,据此可列方程组求出第一小题的解;
(2)根据题意可得租用45座客车a辆,则租用60座客车(3-a)辆,由题意可得不等关系45座车上的人数+60座客车上的人数≥150人,列出不等式,解可得