如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．

发布时间：2020-08-09 19:48:24

如图，梯形ABCD中，如果AD=BC，∠ADC=∠BCD，那么AC=BD．请说明理由．

网友回答

证明：在△ADC和△BCD中
AD=BC（已知）
∠ADC=∠BCD
CD=DC（公共边）
∴△ADC≌△BCD（SAS）
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
解析分析：证明△ADC≌△BCD，即可推出AC=BD．

点评：本题考查梯形、全等三角形的判定的相关知识．证线段相等，常常通过证明三角形全等来解决．
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