如图，正方形ABCD内有一点O，OA=3，OB=，OC=5，则∠AOB=________．
网友回答
135°
解析分析：将△BOC绕点B逆时针旋转90°得△ABM，连OM，利用旋转的性质、正方形的性质及勾股定理的逆定理求得∠AOM和∠MOB的和即可．
解答：解：将△BOC绕点B逆时针旋转90°得△ABM，连OM，则OB=BM，∠OBM=90°，∴∠BOM=45°，∵BM=OB=2，∴OM2=（2）2+（2）2=4，∴在△MOA中 OM2+OA2=16+9=25，AM2=OC2=25，∴OA2+OM2=AM2 ∴∠MOA=90° ∴∠AOB=90°+45°=135°
点评：本题考查了正方形的性质及勾股定理的逆定理的知识，解题的关键是根据旋转的性质正确地作出辅助线，这也是本题的难点．