如图所示，△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，AB=，则AC=________，BC=________．

网友回答

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解析分析：作AE⊥BC于E，把△ABC转化成两个直角三角形，运用三角函数定义求解．

解答：解：作AE⊥BC于E点．
在Rt△ABE中，∠B=45°，
则△ABC为等腰直角三角形，
∴AE=BE=；
在Rt△ACE中，
可得∠CAE=30°，
则CE=tan30°×AB=，
AC==，
故BC=BE+CE=．

点评：本题考查解斜三角形的方法：作高构造直角三角形求解．