观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
按此规律1+3+5+7+…+(2n-1)=________.
网友回答
n2
解析分析:由图可知:1=1=12
1+3=4=22,
1+3+5=9=32,
1+3+5+7=16=42,
1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52根据此规律解题即可.
解答:∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…
∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
点评:此题主要考查学生对规律型题的掌握情况,要求学生仔细观察分析发现规律,根据规律解题.