如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值为________．
网友回答
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解析分析：由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：13+a=9+b=3+c，进一步得到a-b，b-c，c-a的值，代入即可求解．
解答：由题意得：13+a=9+b=3+c，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
∴[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=[（-4）2+（-6）2+102]=76．
故