已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF．

发布时间：2020-08-07 17:37:01

已知：如图，点C、D在线段AB上，E、F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：DE=CF．

网友回答

证明：∵AC=BD，
∴AD=BC．
∵在△ADE和△BCF中，

∴△ADE≌△BCF（ASA），
∴DE=CF．
解析分析：首先证明AD=BC，然后利用SAS即可证得△ADE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等即可证得．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正确理解三角形全等的条件是关键．
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