已知,如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=CB.求证:△ADM≌△CBM.

发布时间:2020-08-11 21:44:05

已知,如图,在⊙O中,弦AB与CD相交于点M,AD=CB.
求证:△ADM≌△CBM.

网友回答

证明:∵=,
∴∠D=∠B,…
又∵∠AMD=∠BMC,AD=CB,…
∴△ADM≌△CBM.????????…
解析分析:由∠B与∠D是弧AC所对的圆周角,即可求得∠D=∠B,又由∠AMD=∠BMC,AD=CB,根据AAS,即可证得:△ADM≌△CBM.

点评:此题考查了在等圆或同圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.
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