y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为若存在，求出所有的a，b值，若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）设x＜0，则-x＞0于是f（-x）=-2x-x2，-------------------------
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=2x+x2，即f（x）=2x+x2（x＜0），---
（2）分下述三种情况：
①0＜a＜b≤1，那么，而当x≥0，f（x）的最大值为1，
故此时不可能使g（x）=f（x），-------------------------
②若0＜a＜1＜b，此时若g（x）=f（x），
则g（x）的最大值为g（1）=f（1）=1，得a=1，这与0＜a＜1＜b矛盾；--------------
③若1≤a＜b，因为x≥1时，f（x）是减函数，则f（x）=2x-x2，于是有，
考虑到1≤a＜b，解得----
综上所述-----
解析分析：（1）令x＜0，则-x＞0，由当x≥0时，f（x）=2x-x2，可得f（-x）的表达式，进而根据f（x）为奇函数，f（x）=-f（-x），可得