已知∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，则△OP1P2是________．

网友回答

等边三角形
解析分析：根据轴对称的性质，∠AOB=30°，P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，可求出∠P1OP2的度数，确定三角形的形状．

解答：解：连接OP，
∵P1与P关于OA对称，
∴OP=OP1，
∵P2与P关于OB对称，
∴OP=OP2，
∴OP1=OP2①，
∵P1与P关于OA对称，
∴∠POA=∠AOP1，
∵P2与P关于OB对称，
∴∠BOP=∠BOP2，
又∵∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2，
∵∠P1OP2=∠BOP+∠BOP+∠AOP+∠AOP，
=2（∠BOP+∠APO），
=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∵∠P1OP2=2×30°=60° ②，
由①、②得
△OP1P2为等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）．

点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．