如图，已知，∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB与DF平行吗？为什么？

发布时间：2020-08-07 00:55:11

如图，已知，∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB与DF平行吗？为什么？

网友回答

解：AB∥DF；理由如下：
∵∠C=∠DAE，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠DFC；
又∵∠B=∠D，
∴∠B=∠DFC，
∴AB∥DF．
解析分析：由∠C=∠DAE可得AD∥BC，进一步可推出∠D=∠DFC；又由∠B=∠D，可得∠B=∠DFC，根据同位角相等，两直线平行；即可证得AB∥DF．

点评：解决本题的关键是根据题目中的已知条件，推出两直线被第三线截得的同位角相等，以此来判定两直线平行．
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