求由下列方程组所确定的函数的导数或偏导数x^2+y^2-z=0 x^2+2y^2+3z^2=20 求dy/dx dz/dxu^2-v=3x+y u-2v^2=x-2y 求au/ax au/ay av/ax av/ay
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Z=X^2+Y^2 ∂Z/∂X=2X ∂Z/∂Y=2Y ∂^2Z/∂X^2=2 ∂^2Z/∂Y^2=2 ∂^2Z/∂X∂Y=0
X^2+Y^2+3Z^2=20 ∂Z/∂X=2X+6Z∂Z/∂X=0 ∂Z/∂X=2X/(1-6Z)
u^2-v=3x+y 2u∂u/∂x-∂v/∂x=3 ∂u/∂x=（3+∂v/∂x）/u
u-2V^2=X-2Y ∂U/∂X-2V∂v/∂x=1 ∂V/∂X=(1/2V)(∂U/∂X-1)