是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于？若存在，求出m；若不存在，说明理由．
网友回答
解：设原方程的两根为x1、x2，
则有：，
∴．
又∵，
∴m2-20=29，解得m=±7，
∴△=m2-4×2×5=m2-40=（±7）2-40=9＞0
∴存在实数±7，使关于原方程的两实根的平方的倒数和等于．
解析分析：根据根与系数的关系，两实根的平方的倒数和．
即可确定m的取值情况．
点评：利用根与系数的关系和根的判别式来解决．容易出现的错误是忽视所求的m的值是否满足判别式△．