设集合A={x|y=lgx}，B={x|x2＜2x}，求，则A∩B=________．

发布时间：2020-08-09 09:35:06

设集合A={x|y=lgx}，B={x|x2＜2x}，求，则A∩B=________．

网友回答

{x|0＜x＜2或x＞4}
解析分析：由对数函数的真数大于0得集合A，数形结合得到集合B，然后运用交集运算得到A∩B．

解答：A={x|y=lgx}={x|x＞0}，
设函数y=2x与y=x2在第二象限的交点的横坐标为t，

则B={x|x2＜2x}={x|t＜x＜2或x＞4}，
所以A∩B={x|x＞0}∩{x|t＜x＜2或x＞4}={x|0＜x＜2或x＞4}，
故
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