如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）试说明：△ABF≌△DCE；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
网友回答
解：（1）∵BE=CF，
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
解析分析：（1）利用等式的性质可以证得BF=CE，则依据AAS即可证得三角形全等；
（2）依据全等三角形的性质，即可证得∠AFB=∠DEC，然后依据等角对等边从而证得．
点评：本题考查了全等三角形的判定于性质，以及等腰三角形的判定定理：等角对等边，正确证明两个三角形全等是关键．