已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC．求证：PA是⊙O的切线．

发布时间：2020-08-08 04:57:52

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A作直线PA∥BC．
求证：PA是⊙O的切线．

网友回答

证明：连接OA，交BC于点D，
∵AB=AC，
∴=，
∴OA⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∵PA∥BC，
∴∠PAO=∠BDA=90°，
∴PA是⊙O的切线．
解析分析：要证PA是⊙O的切线，只要连接OA，再证∠PAO=90°即可．

点评：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
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