如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=________cm．

发布时间：2020-08-06 13:34:59

如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△EBC的周长为21cm，则BC=________cm．

网友回答

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解析分析：由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm．

解答：∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴AE=BE
又△EBC的周长为21cm，
即BE+CE+BC=21
∴AE+CE+BC=21
又AE+CE=AC=13cm
所以BC=21-13=8cm．

点评：本题考查三角形的有关问题，利用周长的整体替换求出结果．
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