已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求的值；（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

网友回答

解：（1）由m2-5m+7=1得m=2或3，…2
当m=2时，f（x）=x-3是奇函数，∴不满足．
当m=3时，∴f（x）=x-4，满足题意，…4
∴函数f（x）的解析式f（x）=x-4，所以．…6
（2）由f（x）=x-4和f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，…8
即2a+1=a或2a+1=-a，∴a=-1或．…12
解析分析：（1）根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得