已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方

发布时间:2020-08-08 10:34:35

已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球.请用树形图或列表的方法求取出两个都是黄色球的概率;
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个,一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数,只记得一种球的个数比另一种球的个数多1,且从口袋中取出一个红色球的概率为,请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个?

网友回答

解:(1)列表如下:
红黄黄黄红---(黄,红)(黄,红)(黄,红)黄(红,黄)---(黄,黄)(黄,黄)黄(红,黄)(黄,黄)---(黄,黄)黄(红,黄)(黄,黄)(黄,黄)---所有等可能的情况数有12种,其中两个都是黄球的有6种,
则P两次都是黄球==;

(2)设放进去n个球,则另一种球有(n+1)个,
根据题意得:黄球概率为或,
当=时,n=0;当=时,n=5,
则小明放入该口袋的红球有5个,黄球有6个.
解析分析:(1)列表得到所有等可能的情况数,找出两个都是黄球的个数,即可求出所求的概率;
(2)设放进去的有n个球,则另一种球有(n+1)个,根据题意列出关于n的方程,求出方程的解得到n的值,即可得到红球与黄球的个数.

点评:此题考查了树状图与列表法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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