设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则AB′=________．

发布时间：2020-08-08 10:34:18

设正△ABC的边长为a，将△ABC绕它的中心（正三角形外接圆的圆心）旋转60°得到对应的△A′B′C′，则AB′=________．

网友回答

a或a
解析分析：根据旋转不变性和正三角形的性质求解．

解答：图（1）可知，OD⊥AB，AD=，AO==a，AB′=2×a=a
图（2）可知，OD⊥AB′，则AD=，AO==a
∴AB′=a或a．


点评：虽然进行了旋转，但根据旋转不变性，正三角形的形状不变，利用正三角形的特殊角，可根据三角函数解答．
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