已知c>0,设命题p:不等式x2-2cx+c≥0解集为R;命题q:方程x2+2x+2c=0没有实根,如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
网友回答
若命题p真,则有△=(-2c)2-4×1×c≤0,解得0<c≤1;
若命题q真,则有△′=22-4×1×2c<0,解得c>12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
p或 q为真命题,p且q为假命题,从正面想有两种情况,即p真q假或者p假q真,不等式 x^2-2cx+c>=0解集为R是真命题,b^2-4ac供参考答案2:
分别求出命题p和q成立时c的解集,p或 q为真命题即两个有一个成立就可以了,p且q为假说明p和q最多有一个为真,综合一下说明p和q有且只有一个为真,,解集为p和q为真的解集的并集去除两个解集的交集。
也可以把命题 p或 q为真命题,p且q为假命题的解集分别求出再求交集。