某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年需各种费用4万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加2万元.
(I)写出该渔船前四年每年所需的费用(不含购买费用);
(II)假设该渔船在其年平均花费额(含购买费用)最低的时候报废,试求此渔船的使用年限?
网友回答
(I)解:设第n年所需费用为an(单位万元),
则a1=4,a2=6,a3=8,a4=10,
(II)解:设该渔船使用了n(n∈N*)年,其总花费为y万元,
则,
所以该渔船的年平均花费额为,
因为W=,
所以当,即n=10时,年平均花费额W取得最小值23.
答:此渔船的使用年限为10年.
解析分析:(I)根据第一年需各种费用4万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加2万元,可得结论;
(II)确定总花费函数,可得年平均花费额,利用基本不等式,即可求得结论.
点评:本题考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.