按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．
（1）若y与x的关系是y=x+p（100-x），请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求；
（2）若按关系式y=a（x-h）2+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）
网友回答
解：（1）当P=时，y=x+（100-x），
即y=x+50．
∴y随着x的增大而增大，
即P=时，满足条件（Ⅱ）
又当x=20时，y=×20+50=60．
而原数据都在20～100之间，
所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），
综上可知，当P=时，这种变换满足要求．
（2）本题是开放性问题，