如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α°,OD平分∠AOB,则∠COD等于________.
(用含α的代数式表示)
网友回答
45°-a°
解析分析:先利用角的和差关系求出∠AOB的度数,根据角平分线的定义求出∠BOD的度数,再利用角的和差关系求出∠COD的度数.
解答:∵∠AOC=90°,∠COB=α°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α°.
∵OD平分∠AOB,
∴∠BOD=(90°+α°)=45°+α°,
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-a°.
点评:本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系.