比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小

网友回答

2(a²+b²)-2(ab+a+b+1)
=2a²+2b²-2ab-2a-2b-2
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a-1)+(b²-2b-1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²
平方大于等于0
所以(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0当3个括号都等于0是取等号
即a=b=1时取等号,所以等号能取到
所以2(a²+b²)-2(ab+a+b+1)>=02(a²+b²)>=2(ab+a+b+1)
所以a²+b²>=ab+a+b+1