如图，m∥n，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5之间的数量关系为：________．

网友回答

∠2+∠4=∠1+∠3+∠5
解析分析：过P1作P1C∥m，过P2作P2D∥m，过P3作P3E∥m，根据两直线平行，内错角相等可得∠AP1C=∠1，∠CP1P2=∠DP2P1，∠DP2P3=∠EP3P2，∠EP3B=∠5，然后表示出∠2+∠4，整理即可得解．

解答：解：如图，过P1作P1C∥m，过P2作P2D∥m，过P3作P3E∥m，
∵m∥n，
∴P1C∥P2D∥P3E∥m∥n，
∴∠AP1C=∠1，∠CP1P2=∠DP2P1，∠DP2P3=∠EP3P2，∠EP3B=∠5，
∴∠2+∠4=∠AP1C+∠CP1P2+∠EP3P2+∠EP3B=∠1+∠DP2P1+∠DP2P3+∠5=∠1+∠3+∠5，
即∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
故