如图所示，⊙O中，AB，AC为两条弦，且∠BAC=120°，AB=AC=3cm，求⊙O的直径．

发布时间：2020-08-07 10:56:13

如图所示，⊙O中，AB，AC为两条弦，且∠BAC=120°，AB=AC=3cm，求⊙O的直径．

网友回答

解：连接OA．
∵AB=AC
∴∠BOA=∠COA
∵OA=OB=OC
∴△OAB与△OAC都是等边三角形
∵OA=AB=3cm
∴⊙O的直径为6cm．
解析分析：根据圆周角定理及已知可得到△OAB与△OAC都是等边三角形，从而得到OA=AB，即可求得直径的长．

点评：本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解．
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