如图，已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°，过点P的动直线交OA于点D，交OB于E，那么=________厘米．

网友回答

解析分析：过点P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N，根据角平分线的性质及直角三角形的性质得出PM=PN=1厘米，则S△DOE=S△DOP+S△POE=（OD+OE），又S△DOE=OD?OE?sin∠DOE=OD?OE?，所以（OD+OE）=OD?OE?，将等式变形，即可求出+的值．

解答：解：如图，过点P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N，
又∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°，
∴∠MOP=∠NOP=30°，PM=PN=OP=1厘米，
∴S△DOE=S△DOP+S△POE=OD?PM+OE?PN=（OD+OE），
∵S△DOE=OD?OE?sin∠DOE=OD?OE?，
∴（OD+OE）=OD?OE?，
∴OD+OE=OD?OE，
∴+=．
故