对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，若A∪B≠φ，则a的取值范围是________．

网友回答

{a|a≤1或a≥2}
解析分析：法一：若A∪B≠φ，则，解得1＜a＜2，由此利用间接法能求出使A∪B≠?的a的取值范围．
法二：由A∪B≠?，知A≠?，或B≠?，若A≠?，则-4（4a-3）≥0，得a≤1，或a≥3，若B≠?，则△2=（-2a）2-4（a+2）≥0，得a≤-1，或a≥2．由此能求出使A∪B≠?的a的取值范围．

解答：解法一：若A∪B≠φ，
则，
∴，
解得1＜a＜2，
∴使A∪B≠?，则a的取值范围是a≤1或a≥2．
解法二：∵A∪B≠?，∴A≠?，或B≠?，
若A≠?，则-4（4a-3）≥0，得a≤1，或a≥3，
若B≠?，则△2=（-2a）2-4（a+2）≥0，得a≤-1，或a≥2．
∴使A∪B≠?，则a的取值范围是a≤1或a≥2．
故