掷两颗骰子得到两个数,注意大数减去小数的差数,回答下列问题并说明理由.
(1)是否有一个差数比其他差数更容易出现?
(2)现有类似骰子的两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7,是否有一个差数更容易出现?数字分别为3、4、5、6、7、8呢?并推广之;
(3)若六个面上数字分别为2、4、6、8、10、12,是否有一个差数更容易出现?数字分别是3、6、9、12、15、18呢?并推广之.
网友回答
解:(1)大数减去小数的差数列表如下:
?1234561??1?23?4??52???1?2?34?3???12?3?4???1??25?????16?????因为1出现的概率是=,
所以差数1比其他差数更容易出现.
(2)两个正方体六个面上的数字分别为2、3、4、5、6、7时,大数减去小数的差数列表如下:
因为1出现的概率是=,
所以差数1比其他差数更容易出现;
数字分别为3、4、5、6、7、8时,差数1比其他差数更容易出现,可以推广;
(3)数字分别为2、4、6、8、10、12时,大数减去小数的差数列表如下:
因为2出现的概率是=,
所以差数2比其他差数更容易出现,
数字分别为3、6、9、12、15、18时,差数3比其他差数更容易出现.
解析分析:(1)把大数减去小数的差数进行列表,求出每一差数出现的概率,即可求出