某个太阳能热水器,其水箱的最大蓄水量为30吨,当向水箱注水时,观察得到一组数据如下表:(表中y表示蓄水量,x表示注水时间)
(1)根据表中的数据,在坐标系中描出相应的各点,并顺次连接各点;
(2)你认为这些点在哪一个函数的图象上?请说明理由;
(3)小明说,只需18分钟即可注满水箱,你认为小明的说法正确吗?说明理由.
X(分钟)04812…Y(吨)281420…
网友回答
解:(1)如图,在平面直角坐标系中描出点(0,2),4,8),8,14),(12,20)的坐标为并连线为:
(2)由(1)观察得,这些点在函数y=kx+b上;
由点(0,2)和(4,8)求得函数表达式为y=x+2,
将点(8,14)和(12,20)代入解析式验证可以得出这些点都在y=x+2的图象上.
(3)当y=30时,x=>18,
故小明的说法错误.
解析分析:(1)如图,在平面直角坐标系中依次描出点(0,2),4,8),8,14),(12,20),然后顺次连接起来就可以了.
(2)由(1)通过观察可以得出这些点在一次函数y=kx+b的图象上,并且可以求出其解析式.
(3)当y=30时,求出x=>18,从而得出小明的结论错误.
点评:本题是一道一次函数的综合运用试题,考查了描点法的运用,待定系数法求函数的解析式及利用解析式求函数值或自变量的运用.