已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AF=CE．

发布时间：2020-08-08 00:17:55

已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AF=CE．

网友回答

证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
解析分析：先根据平行线的性质由AD∥CB得到∠A=∠C，然后根据“ASA”判断△ADF≌△CBE，再根据全等的性质即可得到结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
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